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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有（　　）
    A、①③B、②③C、①④D、③④
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：直角由图形结合微积分基本定理得答案．
    解答： 解：图①中S
    =∫
    b
    a
    [f(x)-g(x)]dx    ；
    图②中S
    =∫
    4
    0
    2
    		2x
    dx
    +∫
    8
    4
    (2
    		2x
    -2x+8)dx    ；
    图③中S
    =∫
    4
    1
    f(x)dx
    -∫
    7
    4
    f(x)dx    ；
    图④中S
    =∫
    a
    0
    [g(x)-f(x)]dx
    +∫
    b
    a
    [f(x)-g(x)]dx    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示茎叶图中，若甲组数据的众数是12，则乙组数据的中位数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车制造厂为了检测A，B两种轮胎的性能，分别从这两种轮胎中随机抽取8个进行测试，下面记录的是每个轮胎行驶的最远路程数（单位：100km）；
    轮胎A：96，112，97，108，100，103，86，98；
    轮胎B：108，101，94，105，96，93，97，106．
    （1）分别计算A，B两种轮胎行驶最远路程的平均数、极差；
    （2）比较A，B两种轮胎的性能，估计哪一种较为稳定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    （1）
    ∫
    2
    0
    （4-2x）（4-x2）dx；
    （2）
    ∫
    2
    1
    x2-2x-3
    x
    dx；
    （3）
    ∫
    3
    2
    （
    		x
    +
    1
    		x
    ）2dx；
    （4）
    ∫
    4
    1
    		x
    （1-
    		x
    ）dx；
    （5）
    ∫
    π
    2
    0
    （3x+sinx）dx；
    （6）
    ∫
    2
    1
    （ex-
    2
    x
    ）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=3，b=2
    		3
    ，B=150°，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin（B+C）=2cosBsinC，则
    AC
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知an=3×2n，证明：{an}是等比数列．（需要用定义证明）
    （2）已知an=3×2n，bn=5×3n，证明：{an×bn}是等比数列．（不需要用定义证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，cosA=
    3
    5
    ，cosB=-
    5
    13
    ，则sin（A+B）=（　　）
    A、-
    16
    65
    B、
    16
    65
    C、
    56
    65
    D、
    33
    65

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（2，-1），t∈R．
    （1）若（t
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，求t的值；
    （2）若|
    a
    -t
    b
    |=3，求t的值．

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