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    已知△F1PF2的顶点P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1﹙a＞0，b＞0﹚上，F1，F2是该双曲线的焦点，∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由余弦定理可得PF1•PF2，由S=
    1
    2
    PF1•PF2sinθ，求得△F1PF2的面积即为所求．
    解答： 解：由题意，|PF1-PF2|=2a，
    由余弦定理可得：F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cosθ=（PF1-PF2）2+（1-2cosθ）PF1•PF2
    =4a2+（1-2cosθ）PF1•PF2，
    ∴PF1•PF2=
    4b2
    1-2cosθ

    ∴S△F1PF2=
    1
    2
    PF1•PF2sinθ=
    2b2sinθ
    1-2cosθ
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，余弦定理，以及双曲线的简单性质的应用，求出PF1•PF2的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2
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    （2）抛物线y2=4x的焦点为F，若过F点的直线与抛物线相交于M，N两点，若
    FM
    =-4
    FN
    ，求直线MN的斜率；
    （3）（理）若过x正半轴上Q（t，0）点的直线与该抛物线交于M，N两点，P为抛物线上异于M，N的任意一点，记PM，QP，PN连线的斜率为kPM，kQP，kPN，试求满足kPM，kQP，kPN成等差数列的充要条件．

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    四边形ABCD为矩形，∠AEB=
    π
    2
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    （1）求证：BF⊥平面AEC；
    （2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在点P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置．

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    若一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限，且当-2≤x≤1，y的最大值和最小值分别为1和-2，求a，b的值．

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    某人向银行贷款A元，月利率为r，按单利计算，每月还贷一次，并从贷款的次月开始还贷，如果n个月还清，那么每月应还贷
     
    元．

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    若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素个数为4，则实数λ的取值范围为
     
    ．

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