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10.已知cos(θ+π)=-$\frac{1}{3}$,则sin(2θ+$\frac{π}{2}$)=-$\frac{7}{9}$.

分析 根据诱导公式和二倍角公式即可求出.

解答 解:∵cos(θ+π)=-$\frac{1}{3}$,
∴cosθ=$\frac{1}{3}$,
∴sin(2θ+$\frac{π}{2}$)=cos2θ=2cos2θ-1=$\frac{2}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$,
故答案为:-$\frac{7}{9}$

点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式,属于基础题.

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