Question

11．已知（2，0）是双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点，则b=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求得双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点为（$\sqrt{1+{b}^{2}}$，0），（-$\sqrt{1+{b}^{2}}$，0），可得b的方程，即可得到b的值．

解答 解：双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点为（$\sqrt{1+{b}^{2}}$，0），（-$\sqrt{1+{b}^{2}}$，0），
由题意可得$\sqrt{1+{b}^{2}}$=2，
解得b=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点的求法，属于基础题．