Question

17．从一个含有9个正品和3个废品的盒中，每次任意取一个产品，取出后不放回，在取得正品前取出的废品数X的均值为0.3．

Answer 1

分析 由题意可得ξ可能为0，1，2，3，分别求其概率，由期望的定义可得．

解答 解：由题意可得ξ可能为0，1，2，3，
可得P（ξ=0）=$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$，P（ξ=1）=$\frac{3}{12}×\frac{9}{11}=\frac{9}{44}$，
P（ξ=2）=$\frac{3}{12}×\frac{2}{11}×\frac{9}{10}=\frac{9}{220}$，
P（ξ=3）=$\frac{3}{12}×\frac{2}{11}×\frac{1}{10}×\frac{9}{9}=\frac{1}{220}$，
故Eξ=0×$\frac{3}{4}$+1×$\frac{9}{44}$+2×$\frac{9}{220}$+3×$\frac{1}{220}$=0.3
故答案为：0.3．

点评 本题考查离散型随机变量的期望的求解，得出ξ的可能取值并正确求出其概率是解决问题的关键，属中档题