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    已知A（1，3），B（3，x），若向量
    a
    =（-2，x）与
    AB
    垂直，则x=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：
    AB
    =（3，x）-（1，3）=（2，x-3），
    ∵向量
    a
    =（-2，x）与
    AB
    垂直，
    ∴
    a
    •
    AB
    =-4+x（x-3）=0，
    化为x2-3x-4=0，解得x=-1或4．
    故答案为：-1或4．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在二项式（x-
    1
    x
    ）5的展开式中，含x3的项的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥S-ABC底面边长和高都是
    		3
    ，E是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持
    PE
    •
    AC
    =0    ，则动点P的轨迹的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-2≤x2+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素，则b+
    1
    a2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点，给出以下判断：
    ①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
    ②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线AD成30°角；
    ③若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
    ④若PQ=1，则四面体BDPQ的表面积一定是定值；
    ⑤若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
    其中真命题的是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，其夹角为120°．若对向量满足（
    m
    -
    a
    ）•（
    m
    -
    b
    ）=0，则|
    m
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（α+β）=
    3
    5
    ，sin（α-β）=
    1
    5
    ，则
    tanα
    tanβ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ（如图所示），那么点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，其中“正视图”是一个边长为2的正方形，“俯视图”是一个正三角形，则这个三视图中“侧视图”的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、2
    		3
    D、4

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