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    若sin（α+β）=
    3
    5
    ，sin（α-β）=
    1
    5
    ，则
    tanα
    tanβ
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：已知两等式左边分别利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sinαcosβ与cosαsinβ的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（α+β）=
    3
    5
    ，sin（α-β）=
    1
    5
    ，
    ∴sinαcosβ+cosαsinβ=
    3
    5
    ①，sinαcosβ-cosαsinβ=
    1
    5
    ②，
    ①+②得：sinαcosβ=
    2
    5
    ；
    ①-②得：cosαsinβ=
    1
    5
    ，
    则
    tanα
    tanβ
    =
    sinα
    cosα
    sinβ
    cosβ
    =
    sinαcosβ
    cosαsinβ
    =2．
    故答案为：2
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    		4-x2
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    1
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    ．

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    B、f（x）=
    1
    x
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    D、f（x）=ln（1+x）

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