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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AA1，D1C1，BC的中点，试证明过P，Q，R的截面为正六边形，且截面与其他棱的交点为棱的中点．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：画出图形，结合图形，过点Q作QM∥C1A1，交A1D1于点M，得出MQ=
    1
    2
    A1C1，同理RN∥CA，RN=
    1
    2
    AC，得出RN∥MQ，且RN=MQ；PM∥RS，PM=RS；PN∥QS，PN=QS；即可得出结论．
    解答： 解：如图所示，
    过点Q作QM∥C1A1，交A1D1于点M，∴MQ=
    1
    2
    A1C1
    过点R作RN∥CA，交AB于点N，∴RN=
    1
    2
    AC，
    ∴RN∥MQ，且RN=MQ，
    同理，PM∥RS，PM=RS，
    PN∥QS，PN=QS；
    ∴六边形PMQSRN是正六边形，
    且P、M、Q、S、R、N分别是棱AA1、A1D1、D1C1、C1C、BC、AB的中点．
    点评：本题以正方体为载体，考查了空间中的平行关系，四点共面的证明问题，是中档题．
    练习册系列答案
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    A、f（x）=x
    1
    2
    B、f（x）=x3
    C、f（x）=(
    1
    2
    )x
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    x2
    x
    -1
    C、f（x）=x，g（x）=（
    		x
    ）2
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    		(2x-1)2

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    ．

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    f（x）是定义在R上的函数，已知f（x）=
    f(x-1)，x＞0
    2x，x≤0.
    ，则f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3}，则集合A的非空真子集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=asinx+
    3x
    +2，若f（ln2）=4，则f（ln
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1以C的右焦点为圆心，且与C的渐近线相切的圆的半径是
     
    ．

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