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    已知集合A={x|mx2+2x+3=0}中有且只有一个元素，则m的取值集合为
     
    ．
    考点：集合的表示法
    专题：集合
    分析：讨论m=0，和m≠0，m=0时，2x+3=0，x=-
    3
    2
    ，满足集合A只有一个元素；m≠0时，要使集合A只有一个元素，只要使方程mx2+2x+3=0有二重根，△=0求出m即可，这样便可得到m取值的集合．
    解答： 解：对于方程mx2+2x+3=0，m=0时，x=-
    3
    2
    ，集合A只有一个元素，符合条件；
    m≠0时，要使该方程只有一个元素，则：△=4-12m=0，∴m=
    1
    3
    ；
    ∴m取值的集合为{0，
    1
    3
    }．
    故答案为：{0，
    1
    3
    }．
    点评：考查描述法表示集合，一元二次方程的根和判别式△的关系，不要漏了m=0的情况．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，椭圆中心到直线x+y-b=0的距离为
    5
    2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过椭圆C的右焦点F且倾斜角为45°的直线l和椭圆C交于A，B两点，对于椭圆C上任一点M，若
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，求λμ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+b与抛物线x2=4y相交于A、B两点，且|AB|=4，
    （1）试用k来表示b；
    （2）求
    AB
    中点M离x轴的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（-
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，则“m＜0”是“m＜1”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分而不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AA1，D1C1，BC的中点，试证明过P，Q，R的截面为正六边形，且截面与其他棱的交点为棱的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合P={x|
    1
    2
    ≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q，
    若P∩Q=[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ），P∪Q=（-2，3]，求实数a的值．
    （2）函数f（x）定义在R上且f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），当
    1
    2
    ≤x≤3时，f（x）=log2（ax2-2x+2），若f（35）=1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x∈R|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，2）
    C、{-1，0}
    D、{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点P是三条边上的任意一点，m=
    PA
    •
    PB
    ，则m的最小值是
     
    ．

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