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    19．等差数列{an}中，已知a7=-2，a20=-28，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最大值．

    分析 由已知求出等差数列的公差．
    （1）直接代入等差数列的通项公式得答案；
    （2）由通项公式求出首项，代入等差数列的前n项和后利用配方法求解．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a7=-2，a20=-28，得
    d=$\frac{{a}_{20}-{a}_{7}}{20-7}$=$\frac{-28+2}{13}$=-2．
    （1）an=a7+（n-7）×（-2）=-2-2（n-7）=12-2n；
    （2）a1=12-2=10，
    Sn=10n+$\frac{n（n-1）×（-2）}{2}$=-n2+11n=-（n-$\frac{11}{2}$）2+$\frac{121}{4}$，
    ∴当n=5或6时，（Sn）max=30．

    点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是中档题．

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