Question

【题目】某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取18名男性居民，12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查．现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类：甲类(不参加体育锻炼)，乙类(参加体育锻炼，但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时)，丙类(参加体育锻炼，且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时)，调查结果如下表：

(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?

(2)从抽出的女性居民中再随机抽取2人进一步了解情况，求所抽取的2人中乙类，丙类各有1人的概率．

附：

Answer 1

【答案】(1) 有；(2).

【解析】

（1）根据表中数据填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

（2）用列举法计算基本事件数，利用古典概型公式即可求出对应的概率值.

（1）

，

∴有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关；

（2）记三名乙类女性居民为，，，三名丙类女性居民为，，，从抽出的乙类、

丙类女性居民中随机抽取2人的基本事件为：，，，，

，，，，，，，，，

，，共计15个，

抽出的两人中乙类，丙类各有1人包含的基本事件为：，，，

，，，，，，共计9个，

∴抽出的两人中乙类，丙类各有1人的概率为：

.