Question

10．如图是正方体的平面展开图，则下列结论中正确的有（3）（4）．
（1）BM与ED平行
（2）CN与BE是异面直线
（3）CN与BM成60度角
（4）DM与BN是异面直线．

Answer 1

分析 把正方体的平面展开图还原成正方体ABCD-EFMN，利用正方体的结构特征求解．

解答 解：把正方体的平面展开图还原成如图所示的正方体ABCD-EFMN，
在（1）中，BM与ED是异面直线，故（1）错误；
在（2）中，CN与BE是平行直线，故（2）错误；
在（3）中，∵BM∥AN，∴∠ANC是CN与B所成角，
∵△ANC是等边三角形，∴∠ANC=60°，
∴CN与BM成60度角，故（3）正确；
在（4）中，DM与BN是异面直线，故（4）正确．
故答案为：（3）（4）．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．