练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列{an}满足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)试判断数列{1/an+(-1)n}是否为等比数列,并证明;(2)设an2?bn=1,求数列{bn}的前n项和Sn.

    (1) 是首项为3公比为-2的等比数列
    (2)

    解析试题分析：解：（1）由

    即
    另：
    是首项为3公比为-2的等比数列

    （2）由
     

    =
    考点：本试题考查了等比数列，以及数列的求和的综合运用。
    点评：对于判定数列是否为等比数列，一个要注意n的范围，同时要注意相邻两项的比值是否为常数即可。而对于数列的求和，主要取决于通项公式的特点得到。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{}中，a1=3，，
    (1)求a1、a2、a3、a4；
    (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明)；
    (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明；
    (4)求{}的前n项的和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
    (1) 求数列和的通项公式;
    (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列前项和满足，等差数列满足
    （1）求数列的通项公式
    （2）设，数列的前项和为，问的最小正整数n是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令．
    （1）写出数列的所有可能的情况；（5分）
    （2）设，求（用的代数式来表示）；（5分）
    （3）求的最大值.（6分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）数列中，，       
    （1）求证：时，是等比数列，并求通项公式。
    （2）设，，  求：数列的前n项的和。
    （3）设 、 、 。记 ，数列的前n项和。证明： 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    已知数列的前项和满足，等差数列满足，。
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    投掷一枚均匀硬币2次，记2次都是正面向上的概率为，恰好次正面向上的概率为；等比数列满足：，
    （I）求等比数列的通项公式；
    （II）设等差数列满足：，，求等差数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列是递增的等比数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求证:数列是等差数列.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案