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    已知向量
    a
    =（x-2，1），
    b
    =（-1，y+3），且
    a
    =
    b
    ，则实数x=
     
    ，y=
     
    ．
    考点：相等向量与相反向量
    专题：平面向量及应用
    分析：直接利用相等向量，列出方程求解即可．
    解答： 解：知向量
    a
    =（x-2，1），
    b
    =（-1，y+3），且
    a
    =
    b
    ，
    可得x-2=-1，1=y+3，解得x=1，y=-2．
    故答案为：1；-2．
    点评：本题考查向量相等条件的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3=19，a15=6，则a4+a14的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin（-810°），b=tan（
    33π
    8
    ），c=lg
    1
    5
    ，则它们的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、b＜c＜a
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个点A（2，1），B（3，2），D（-1，4）求证：AB⊥AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ是第一象限角，则方程x2+y2sinθ=1表示的图形是（　　）
    A、圆B、椭圆
    C、双曲线D、圆或椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，f（x）=logax+
    1
    logax
    ．
    （1）写出f（x）的定义域；
    （2）判断并证明f（x）在[
    1
    a
    ，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列A：x1，x2，x3，…xn，满足xi∈{0，1}（i=1，2，3，…，n）．定义变换T（A）：T将数列A中原有的每个“1”都变成“0，1”，原有的每个“0”都变成“1，0”，顺序保持不变．若数列A0：1，0，Ak+1=T（Ak）（k=0，1，2，…），规定Ak中连续两项都是1的数对（1，1）的个数为ak，连续两项是1，0的有序数对（1，0）的个数为bk．
    （1）求数列A1，A2；
    （2）分别写出ak+1与bk，bk+1与ak满足的关系式（只需写出结果）；
    （3）求ak的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一块外轮廓线（A，B间的曲线部分）为抛物线的钢板，MN为抛物线的对称轴，A，B是抛物线上关于MN对称的两点，其中AB=2，MN=1，先要将其割成矩形PQRS，使矩形的两个顶点P，Q落在线段AB上，另两个顶点R，S落在抛物线上．（1）建立适当的直角坐标系，求出这一抛物线的方程；
    （2）求矩形PQRS面积的最大值．

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