Question

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{3}{4}$x
• B． y=±$\frac{4}{3}$x
• C． y=±$\frac{3}{5}$x
• D． y=±$\frac{5}{3}$x

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得其焦点在x轴上，以及a、b的值，进而结合渐近线的方程并代入a、b的值计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
其中焦点在x轴上，且a=$\sqrt{9}$=3，b=$\sqrt{16}$=4，
则其渐近线方程为：y=±$\frac{4}{3}$x，
故选：B．

点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是利用双曲线的标准方程求出a、b的值．