设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是( )
①P∈a，P∈α⇒a⊂α；
②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；
③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；
④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b.
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
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已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn＝
(n∈N*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证
明你的结论．
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以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为________．
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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＞1，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2
.
(1)求AB的长度；
(2)求该长方体外接球的表面积．
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如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点．问：
(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；
(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．
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在空间，下列命题正确的是( )
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
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已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝
.将△ABD沿矩形的对角线BD所在
的直线进行翻折，在翻折过程中，( )
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直
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如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．
(1)证明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
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主视图为一个三角形的几何体可以是________________(写出三种)．