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    如图△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +m•
    AC
    ，向量
    AM
    的终点M在△ABC的内部（不含边界），则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，设
    AE
    =
    1
    4
    AB
    ，过点E作EP∥AC交BC于点P．由于
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +m•
    AC
    ，可知点M在线段EP上（不含点P，E），借助于点E，P即可得出m的取值范围．
    解答： 解：如图所示，设
    AE
    =
    1
    4
    AB
    ，过点E作EP∥AC交BC于点P．
    ∵
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +m•
    AC
    ，可知点M在线段EP上（不含点P，E）
    当点M取点E时，
    AM
    =
    1
    4
    AB
    ，可得m=0，而M在△ABC的内部（不含边界），因此m＞0．
    当点M取点P时，
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +
    3
    4
    AC
    ，此时可得m=
    3
    4
    ，而M在△ABC的内部（不含边界），因此m＜
    3
    4
    ．
    ∴0＜m＜
    3
    4
    ．
    故答案为：0＜m＜
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、共面向量的基本定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
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    		2
    2
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    		3
    2
    ，则a，b，c的大小关系是
     
    ．

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    若k∈R，若方程
    x2
    k+3
    +
    y2
    k+2
    =1表示双曲线，则k的范围是：
     
    ．

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    设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={4，5，7}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=
     
    ．

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    过点（0，3）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是
     
    ．

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    如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=
     
    ．

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    已知
    a
    ，
    b
    是单位向量，
    a
    •
    b
    =0．若向量
    c
    满足|
    c
    -
    a
    -
    b
    |=1，则|
    c
    |的取值范围是
     
    ．

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    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，则g（
    1
    2013
    ）+g（
    2
    2013
    ）+f（
    3
    2013
    ）+…+g（
    2012
    2013
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=4，则
    a
    •
    b
    的最大值为（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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