Question

把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为

 

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Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意得：每三个括号算一组，并确定每组中的数个数，再求出第50个括号里的数的个数、第一个数，即可求出第50个括号内各数之和．

解答： 解：括号里的数有规律：即每三个括号算一组，里面的数个数都是1+2+3=6个，
所以到第49个括号时共有数6×16+1=97个数，且第50个括号里的数的个数为2，
则第50个括号里的第一个数是2×98-1=195，
所以第50个括号里的数之和为195+197=392，
故答案为：392．

点评：本题考查等差数列的通项公式，关键是由规律确定第50个括号里数的个数，第1个数，考查观察、归纳能力．