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    7．（1+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展开式中含x3的项的系数为（　　）
    A．-2B．2C．-3D．3

    分析 把（1-x）4 按照二项式定理展开，可得（1+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展开式中含x3的项的系数．

    解答 解：∵（1-x）4 =${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$ x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4，
    ∴（1+$\frac{2}{x}$）（1-x）4=（1+$\frac{2}{x}$）（ ${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$ x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4 ），
    ∴含x3的项的系数为-${C}_{4}^{3}$+2=-2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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    17．某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的水平不变．同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
    （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{an}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{bn}，写出这两个数列的通项公式；
    （2）从2013年算起，求到2029年（包含2029年）累计各年发放的牌照数．

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    18．已知函数f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，μ=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2}$，则（　　）
    A．g（a）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）B．g（λ）＜g（a）＜g（β）＜g（μ）C．g（λ）＜g（a）＜g（μ）＜g（β）D．g（a）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）

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    15．观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90项是（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    2．将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{2\sqrt{3}-2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{3}$

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    12．奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[-2，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是$（-\frac{1}{2}，1]$．

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    19．某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛．
    （1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
    分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95]
    1269411
    请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
    （2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．

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    16．已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4．

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    17．已知函数f（x）=a（x-1）（ex-a）（常数a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）证明：当a＞0时，函数f（x）有且只有一个极值点；
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