Question

1．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则z=（　　）

• A． 2-2i
• B． 2+2i
• C． -2+2i
• D． -2-2i

Answer 1

分析 由复数相等的意义将方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）转化为实系数方程，解方程求出两根．

解答 解：方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以变为x²+4x+4+i（x+a）=0，
  由复数相等的意义得 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+4=0}\\{x+a=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，a=2，
  方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，故b=-2，
  所以复数z=2-2i，
  故选：A．

点评 本题考查复数相等的意义，两个复数相等，则它们的实部与实部相等，虚部与虚部相等．