Question

4．某型号汽车在某种路面的刹车距离s（米）与汽车车速x（千米/时）的关系式是s=$\frac{1}{60}$x²．若该车在行驶过程中发现前面40米处有障碍物，这时为了能在距离障碍物不少于5米处停车，问最大限制时速应是多少？（假定汽车发现障碍物到刹车经过1.5秒钟）

Answer 1

分析 设最大限制时速为x千米/时．汽车在离开障碍物40-5=35（米）处，必须停下，建立方程，即可得出结论．

解答 解：设最大限制时速为x千米/时，汽车在离开障碍物40-5=35（米）处，必须停下．
另外，1.5秒钟内，汽车行驶的距离是：1.5×$\frac{1}{3600}$×x×1000=$\frac{5}{12}$x（米），
因此，$\frac{5}{12}$x+=$\frac{1}{60}$x²=35，
所以x²+25x-35×60=0，
所以（x+60）（x-35）=0，于是得到x=35，
即最大限制时速为35千米/时．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，注意单位的统一．