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    9．如图所示，两根杆分别绕着点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持互相垂直，求杆的交点P的轨迹方程．

    分析 根据题意，AB是定值，且两根杆永远垂直，所以我们可以判定P的轨迹为圆 其中AB为直径 两根杆所成的角即为圆周角，以AB为x轴，以AB中点为原点建系，即可得到圆的轨迹方程．

    解答 解：根据题意，AB是定值，且两根杆永远垂直，所以我们可以判定P的轨迹为圆，其中AB为直径，两根杆所成的角即为圆周角
    以AB为x轴，以AB中点为原点建系 直径AB=2a，
    ∴圆的轨迹方程：x2+y2=a2（x≠±a）．

    点评 本题考查轨迹方程，考查直接法、代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

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    （1）证明：DM⊥SN；
    （2）求SN与平面DMN所成角的余弦值．

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