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    1．已知tanα=a，求$\frac{1+sin2α-cos2α}{1+sin2α+cos2α}$的值．

    分析 利用二倍角公式，即可得出结论．

    解答 解：$\frac{1+sin2α-cos2α}{1+sin2α+cos2α}$=$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{co{s}^{2}α+sinαcosα}$=tanα=a．

    点评 本题考查二倍角公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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    11．如图，P，Q分别为四边形ABCD的对角线BD，AC的中点，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{PQ}$．

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    12．计算：
    （1）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$；
    （2）log225•log3${\;}^{\frac{1}{16}}$•log5${\;}^{\frac{1}{9}}$；
    （3）（log23+log49+log827+…+log${\;}_{{2}^{n}}$3n）×log9$\root{n}{32}$．

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    9．如图所示，两根杆分别绕着点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持互相垂直，求杆的交点P的轨迹方程．

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    16．已知直线l：y=kx+t与圆：x2+（y+1）2=1相切且与抛物线C：x2=4y交于不同的两点M，N，则实数t的取值范围是t＞0或t＜-3．

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    6．要做一个容积为250πm3的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低？

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    13．M={y|y=2x+1}，N={y|y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$}，则M∩N=（1，+∞）．

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    10．已知数列{an}满足a1=4．an=4-$\frac{4}{{a}_{n-1}}$（n＞1，n∈N+）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$．
    （1）试判{bn}是否为等差数列？说明理由．
    （2）若an=$\frac{{a}_{n-1}}{4{a}_{n-1}+1}$（n＞1，n∈N+），能否判断数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
    （Ⅰ）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
    （Ⅱ）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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