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    14．若点（2，1）是抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在的直线的斜率为1，则p的值是1．

    分析 利用点差法，结合直线的斜率，即可求出p的值．

    解答 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，
    两式相减，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），
    依题意x1≠x2，∴kAB=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=1，
    于是y1+y2=2p=2，
    因此p=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点P（$\frac{1}{2}$，m）是抛物线C上一点，若点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离，则点F到准线l的距离是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}中，a1+a4=11，a2=4，则a3的值是（　　）
    A．9B．8C．7D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列结论正确的是①②④
    ①f（x）=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（1，3）；
    ②已知x=log23，4y=$\frac{8}{3}$，则x+2y的值为3；
    ③若f（x）=x3+ax-6，且f（-2）=6，则f（2）=18；
    ④f（x）=x（$\frac{1}{1-2^x}$-$\frac{1}{2}$）为偶函数；
    ⑤已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则m的值为1或-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=lg$\frac{10+x}{10-x}$+ax5+bx3+1，且f（8）=8，则f（-8）=（　　）
    A．-6B．-8C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（　　）
    A．$\widehat{y}$=1.5x+2B．$\widehat{y}$=-1.5x+2C．$\widehat{y}$=1.5x-2D．$\widehat{y}$=-1.5x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线：y2=2px，直线AB，CD过焦点F，与抛物线交于A，B，C，D，且AB⊥CD，∠AOB=90°．求证：$\frac{1}{\overrightarrow{FA•}\overrightarrow{FB}}+$$\frac{1}{\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为$\widehat{y}$=50+80x，下列判断不正确的是（　　）
    A．劳动生产率为1000元时，工资约为130元
    B．工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系
    C．劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元
    D．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某型号汽车在某种路面的刹车距离s（米）与汽车车速x（千米/时）的关系式是s=$\frac{1}{60}$x2．若该车在行驶过程中发现前面40米处有障碍物，这时为了能在距离障碍物不少于5米处停车，问最大限制时速应是多少？（假定汽车发现障碍物到刹车经过1.5秒钟）

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