已知抛物线C:y2=2px的焦点为F.准线为l.点P是抛物线C上一点.若点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离.则点F到准线l的距离是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点P（$\frac{1}{2}$，m）是抛物线C上一点，若点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离，则点F到准线l的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由抛物线的定义可得|PO|=|PF|，利用点P（$\frac{1}{2}$，m），求出p，即可求得点F到准线l的距离．

解答解：由抛物线的定义可得|PO|=|PF|，
∵点P（$\frac{1}{2}$，m），
∴$\frac{p}{2}$=1，
∴点F到准线l的距离是2．
故选：B．

点评本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．抛物线x²=ay（a∈R）的焦点坐标为（　　）

A．

（$\frac{a}{2}$，0）

B．

（$\frac{a}{4}$，0）

C．

（0，$\frac{a}{2}$）

D．

（0，$\frac{a}{4}$）

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ）作出函数f（x）的图象（不要求写作法）；
（Ⅱ）若不等式9a²+1≥|a|f（x）对a∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，求实数x的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．命题“?x₀∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$=x₀-1”的否定是（　　）

	A．	?x∈（0，+∞），x²≠x-1		B．	?x∈（0，+∞），x²=x-1
	C．	?x₀∉（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x₀-1		D．	?x₀∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x₀-1