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    如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

    (1)证明:|PM|·|PN|为定值.
    (2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

    (1)见解析   (2) +1

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
    在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线.
    ⑴求证：点被直线分隔；
    ⑵若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
    ⑶动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分割线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC的两个顶点A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分线所在的直线方程为2x－3y＋6＝0，求三角形各边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过点A(2，m)和B(n，3)的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，边所在的直线方程为，点．

    （1）求直线的方程；
    （2）求边上的高所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）推导点到直线的距离公式；
    （2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线经过直线2x＋y－2＝0与x－2y+1＝0的交点，且与直线 的夹角为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：设分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．
    （1）求曲线到直线的距离；
    （2）若曲线到直线的距离为，求实数的值；
    （3）求圆到曲线的距离．

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