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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，则d的值为$\frac{1}{10}$．

    分析 利用等差数列的前n项和公式和已知条件推知a2017-a17=200，故2016d-16d=200，由此求得d的值．

    解答 解：∵S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$，S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$，
    ∴由$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，得
    $\frac{{a}_{1}+{a}_{2017}}{2}$-$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{2}$=100，
    则a2017-a17=200，
    ∴2016d-16d=200，
    解得d=$\frac{1}{10}$．
    故答案是：$\frac{1}{10}$．

    点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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