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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正四棱锥．
    解答： 解：由三视图知，该几何体为正四棱锥．
    底面积S=2×2=4，
    高h=
    		3-1
    =
    		2
    ，
    故其体积为
    1
    3
    ×4×
    		2

    =
    4
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    4
    		2
    3
    ．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
    练习册系列答案
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    若圆锥的侧面积为3π，底面积为π，则该圆锥的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市2010年底有住房面积1200万平方米，计划从2011年起，每年拆除20万平方米的旧住房，假定该市每年新建保障性等住房面积是上年年底住房面积的5%．
    （1）请求出2012年底的住房面积．
    （2）到哪年年底，该市的住房面积开始超过2520万平方米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+
    π
    6
    ）-sinα=
    		3
    6
    ，则cos（
    π
    3
    +α）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
    ②f（1）=1
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
    （1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
    （2）函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
    （3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知3a5=7a10，a1＜0，则当n=
     
    前n项的和Sn达到最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC是等腰直角三角形，已知A（1，1），B（1，3），AB⊥BC，点C在第一象限，点（x，y）在△ABC内部，则点C的坐标为
     
    ，z=2x-y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为A，
    ①如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称函数f（x）是凹函数．
    ②如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称函数f（x）是凸函数．
    （1）判断函数y=x2是凹函数还是凸函数，并加以证明；
    （2）判断函数f（x）=log2x是凹函数还是凸函数，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-k）x+
    m
    x
    +2，其中k，m∈R，且m≠0．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）k如何取值时，函数f（x）存在零点，并求出零点．

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