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    若圆锥的侧面积为3π，底面积为π，则该圆锥的体积为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由圆锥的侧面积求出圆锥的母线长度，由底面面积球底面圆半径，进一步求出圆锥的高，求体积．
    解答： 解：根据题意，圆锥的底面积为π，则其底面半径是1，底面周长为2π，
    又
    1
    2
    ×2πl=3π，
    ∴圆锥的母线为3，则圆锥的高
    		32-12
    =2
    		2
    ，
    所以圆锥的体积
    1
    3
    π×12×2
    		2
    =
    2
    		2
    3
    π    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    π    ．
    点评：本题是基础题，考查圆锥的有关计算，圆锥的侧面积，体积的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、直角三角形或等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到两定点F1（0，2）、F2，（0，-2）距离之和为8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A，B两点，若OA⊥OB，求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E、F分别为AB、SC的中点，且AD=SD=2，DC=3．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：EF∥平面SAD；
    （3）求异面直线AD、EF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上且B1F=2FB．
    （1）求证：EF⊥A1C1；
    （2）求平面AEF与平面ABCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四棱锥的底面边长为2
    		2
    cm，体积为8cm3，则它的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB=2，AC=3，D为BC的中点，则向量
    AD
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”；
    ②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ④函数f（x）的定义域为R，且f（x）=
    2-x-1(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ，若方程f（x）=x+a有两个不同实根，则a的取值范围为（-∞，1）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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