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    曲线y=x2-x+1在点（1，1）处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数导数，利用导数的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：函数的导数为f′（x）=2x-1，
    则函数在点（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=2-1=1，
    则函数在点（1，1）处的切线方程为y-1=x-1，
    即y=x，
    故答案为：y=x
    点评：本题主要考查导数的几何意义的应用，求函数的导数是解决本题的关键．
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    已知y=lg（
    x
    10
    ）•lg（100x），x∈[
    1
    10
    ，10]，用换元法求值域．

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    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    的实轴长为
     
    ．

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    已知等差数列{an}的前项和为Sn，且a3=5，S15=225．数列{bn}为等比数列，且首项b1=1，b4=8．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=abn，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    x
    2
    +
    π
    3
    ），x∈R．
    （1）求y取最大值时相应的x的集合；
    （2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到．

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    已知f（x）=x3-
    1
    2
    x2-1，x∈R，
    （1）求函数f（x）在点（1，
    1
    2
    ）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在（1，2）上的最大值．

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    若圆柱的底面半径为1cm，母线长为2cm，则圆柱的体积为
     
    cm3．

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    已知函数f（x）=
    1
    ex+1
    ，g（x）=-x2+4x-3，对于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，则b的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、[1，3]
    C、（1，2）∪（2，3）
    D、[1，2）∪（2，3]

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