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    6．已知m∈R，复数$\frac{m-2i}{1+i}$是纯虚数（其中i是虚数单位），则实数m=2．

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：m∈R，复数$\frac{m-2i}{1+i}$=$\frac{（m-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{m-2}{2}$+$\frac{-m-2}{2}$i是纯虚数，
    ∴$\frac{m-2}{2}$=0，$\frac{-m-2}{2}$≠0，
    解得m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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    17．双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1的一条渐近线方程为（　　）
    A．2x-y=0B．x-2y=0C．4x-y=0D．x-4y=0

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    1．求经过直线x-2y-3=0和2x-3y-2=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

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    11．一袋中共有个大小相同的黑球5个和白球5个．
    （1）若从袋中任意摸出2个球，求至少有1个白球的概率．
    （2）现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．

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    18．某地政府为了对房地产市场进行调控决策，统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表（不全）：
    买房不买房犹豫总计
    外来人口（单位：人）510
    当地人口（单位：人）2010
    总计
    已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3：8．
    （1）补全上述列联表；
    （2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3，一个犹豫人的指标记为2，一个不买房人的指标记为1，现在从这6人中再随机选取3人，求选取的3人的指标之和大于5的概率．

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    15．求证：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

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    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，|α|＜π），在同一周期内，当$x=\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值2；当$x=\frac{7π}{12}$时，f（x）取得最小值-2
    （1）求函数f（x）的解析式；                      
    （2）求函数f（x）的单调减区间（3）若$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$时，函数h（x）=2f（x）+1-m有两个零点，求实数m的取值范围．

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