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    14．（1+2i）（a+i）（i是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=-3．

    分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简，结合已知条件即可求出实数a的值．

    解答 解：∵（1+2i）（a+i）=a-2+（1+2a）i的实部与虚部相等，
    ∴a-2=1+2a，解得a=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    4．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（6，3），$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$（m∈R），且$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角等于$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$的夹角相等，则m=3．

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    5．在正项数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1-（n+1）an=0，则a2017=（　　）
    A．1013B．1014C．2016D．2017

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    2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e=$\sqrt{3}$，点为C上的一个动点，A1A2分别为的左、右顶点，则直线A1P与直线A2P的斜率之积为（　　）
    A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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    9．    四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长为2的正方形，PA=2，PB=PD=2$\sqrt{2}$，E，F，G，H分别为棱PA，PB，AD，CD的中点．
    （1）求CD与平面CFG所成角的正弦值；
    （2）是探究棱PD上是否存在点M，使得平面CFG⊥平面MEH，若存在，求出$\frac{PM}{PD}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知正数a，b满足2a+b≤ab，求证：a+2b≥9．
    （2）求证：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一个等差数列中的三项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知m∈R，复数$\frac{m-2i}{1+i}$是纯虚数（其中i是虚数单位），则实数m=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$也共线
    B．单位向量都相等
    C．向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量
    D．共线向量一定在同一直线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．学校器材室有10个篮球，其中6个好球，4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是 （　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{13}{15}$D．$\frac{4}{5}$

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