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    5．在正项数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1-（n+1）an=0，则a2017=（　　）
    A．1013B．1014C．2016D．2017

    分析 a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1-（n+1）an=0，可得$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n}$=…=$\frac{{a}_{1}}{1}$=1．即可得出．

    解答 解：a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1-（n+1）an=0，
    ∴$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n}$=…=$\frac{{a}_{1}}{1}$=1．
    可得an=n．
    则a2017=2017．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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