求证:$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．求证：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

分析利用同角三角函数基本关系式，平方和（差）公式化简即可证明．

解答证明：左边=$\frac{（sinx+cosx）^{2}}{（sinx+cosx）（cosx-sinx）}$
=$\frac{sinx+cosx}{cosx-sinx}$
=$\frac{tanx+1}{1-tanx}$=右边，得证．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，平方和（差）公式在三角函数恒等式证明中的应用，属于基础题．

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5．在正项数列{a_n}中，若a₁=1，且对所有n∈N*满足na_n+1-（n+1）a_n=0，则a₂₀₁₇=（　　）

A．

1013

B．

1014

C．

2016

D．

2017

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6．已知m∈R，复数$\frac{m-2i}{1+i}$是纯虚数（其中i是虚数单位），则实数m=2．

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3．下列命题正确的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$也共线
	B．	单位向量都相等
	C．	向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量
	D．	共线向量一定在同一直线上

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10．已知tanα=3，求$\frac{2sinα+3cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

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20．大于3的正整数x满足$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，x=（　　）

A．

B．

C．

D．

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