Question

3．下列命题正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$也共线
• B． 单位向量都相等
• C． 向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量
• D． 共线向量一定在同一直线上

Answer 1

分析 在A中，当$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定共线；在B中，单位向量的方向不一定相同；在C中，由零向量与任意向量都共线知C正确；在D中，共线向量都平行于同一直线．

解答 解：在A中，当$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定共线，故A错误；
在B中，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故单位向量不一定相等，故B错误；
在C中，由零向量与任意向量都共线，得到向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量，故C正确；
在D中，共线向量都平行于同一直线，不一定在同一直线上，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，考查平面向量平行等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．