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    15．若正方体的体对角线长为4，则正方体的表面积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．32C．$\frac{64\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{128\sqrt{3}}{3}$

    分析 求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S=6a2，把数据代入公式解答．

    解答 解：∵正方体的体对角线长为4，
    ∴正方体的棱长为$\frac{4}{\sqrt{3}}$，
    ∴正方体的表面积为6×$\frac{16}{3}$=32，
    故选：B．

    点评 掌握正方体的表面积的计算方法是关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    5．设函数f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R
    （1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）的极值点．

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    6．已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：$\frac{e}{a-c}$＞$\frac{e}{b-d}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=（1-ax）ln（x+1）-bx，a，b∈E，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．
    （1）求常数b的值；
    （2）若0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，已知棱锥V-ABC的底面积是64cm2，平行于底面的截面面积是4cm2，棱锥顶点V在截面和底面上的射影分别是O1，O，过O1O的三等分点作平行于底面的截面，求各截面的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图．四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．PC与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．
    求证：平面PCD⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知m＞n＞0，a，b∈R+且（a-1）（b-1）≠0，求证：（an+bn）m＞（am+bm）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直．
    （2）若将（1）中的条件改为“如果一个平面与另一个平面的垂面平行”，那么结论是否仍然成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，定点M在棱AB上（不在端点A、B上），点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为a2，则点P的轨迹所在曲线为（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．直线D．圆

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