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    已知a、b、c为正数，且a+b+c=2，则
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    9
    c
    的最小值为（　　）
    A、24B、18C、12D、8
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由
    1
    a
    +9a≥6，
    4
    b
    +9b    ≥12，
    9
    c
    +9c    ≥18，可得
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    9
    c
    +9（a+b+c）≥36，即可得出．
    解答： 解：∵
    1
    a
    +9a≥6，
    4
    b
    +9b    ≥12，
    9
    c
    +9c    ≥18，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    9
    c
    +9（a+b+c）≥36，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    9
    c
    ≥18，当且仅当a=
    1
    3
    ，b=
    2
    3
    ，c=1时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    9
    c
    的最小值为18．
    故选：B．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了变形的能力，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+a）2且f′（
    1
    2
    ）=-3，则实数a=（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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    设a∈R，若（a-i）2•i（i为虚数单位）为负实数，则a=（　　）
    A、2B、1C、0D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，集合P={2，zi}，Q={1，3}，若P∩Q={1}，则复数z等于（　　）
    A、1B、iC、-1D、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、若直线m与平面α内的无数条直线平行，则m∥α
    B、若m∥α，n?α，则m与n的位置关系是平行或异面
    C、若β∥α，m∥α，则m∈β
    D、若m∥α，n∥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S=（x-1）3+3（x-1）2+3（x-1）+1，则S等于（　　）
    A、（x-1）3
    B、（x-2）3
    C、x3
    D、（x+1）3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组对象中不能形成集合的是（　　）
    A、高一年级全体女生
    B、高一（1）班学生全体家长
    C、高一年级开设的所有课程
    D、高一（2）班个子较高的学生

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的左、右焦点，P为双曲线上一点，若PF1⊥F1F2，则线段PF1的长度为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    5
    2
    C、5
    D、
    15
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    （1）已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件
    （2）当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立
    （3）复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2
    （4）设z的共轭复数为
    .
    z
    ，若z+
    .
    z
    =4，z•
    .
    z
    =8，则
    .
    z
    z
    =-i．
    A、（1）（2）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（2）（4）

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