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    15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．28+6$\sqrt{5}$B．40C．$\frac{40}{3}$D．30+6$\sqrt{5}$

    分析 由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
    由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是5、4，
    由正视图知，三棱锥的高是4，
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×5×4$=$\frac{40}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    6．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
    B．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
    C．?x∈R，2x＞x2
    D．已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
    （1）若BE=3，求几何体BEC-AFD的体积；
    （2）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求此时二面角A-CD-E的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，正方形BCDE所在的平面与平面ABC互相垂直，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，F，G分别为CE，AB的中点．
    （Ⅰ）求证：FG∥平面ADE；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．A、B、C、D为半径是2的球的球面上四点，已知|AB|=|AC|=1，∠BAC=120°，则四面体ABCD的体积的最大值为$\frac{3+2\sqrt{3}}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，45）[55，65）[65，75）
    频数102030201010
    赞成人数816241264
    （Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数月收入高于55百元的人数合计
    赞成a=c=
    不赞成b=d=
    合计
    （Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （下面的临界值表供参考）
    （参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈R）$．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）求证：$\frac{ln2}{6}+\frac{ln2•ln3}{24}+…+\frac{ln2•ln3…lnn}{（n+1）!}＜\frac{n-1}{2n+2}，n≥2$且n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了传承经典，促进课外阅读，某市从高中年级和初中年级各随机抽取40名同学进行有关对“四大名著”常识了解的竞赛．如图1和图2分别是高中和初中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到频率分布直方图．
    （1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生中恰有4名女同学，现从成绩在该组的初中年级的学生任选2名同学，求其中至少有1名男同学的概率；
    （2）完成下列2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对‘四大名著’的了解有差异”？
    成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计
    高一年级
    高二年级
    合计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.100.050.010
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{20}{3}$cm3B．$\frac{22}{3}$cm3C．4cm3D．6cm3

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