练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设两个非零向量e1和e2不共线．

    (1)如果＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2，

    求证：A、C、D三点共线；

    (2)如果＝e1＋e2，＝2e1－3e2，＝2e1－ke2，且A、C、D三点共线，求k的值．


    解：(1)证明：∵＝e1－e2，＝3e1＋2e2，

    ＝－8e1－2e2，

    ∴＝＋＝4e1＋e2

    ＝－(－8e1－2e2)＝－，

    ∴与共线．

    又∵与有公共点C，∴A、C、D三点共线．

    (2)＝＋＝(e1＋e2)＋(2e1－3e2)＝3e1－2e2，

    ∵A、C、D三点共线，∴与共线，从而存在实数λ使得＝λ，即3e1－2e2＝λ(2e1－ke2)，得

    解得λ＝，k＝.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若f(x)＝(2a－1)x是增函数，那么a的取值范围为(　　)

    A．a>1                                   B．a≥1

    C．a<                                 D.<a<1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC的形状是(　　)

    A．直角三角形                                         B．等腰直角三角形

    C．等边三角形                                         D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处(－1)海里的B处有一艘走私船；在A处北偏西75°方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．同时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面内一点P及△ABC，若＋＋＝，则点P与△ABC的位置关系是(　　)

    A．点P在线段AB上                               B．点P在线段BC上

    C．点P在线段AC上                               D．点P在△ABC外部

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·＝2，则n·等于(　　)

    A．－2                                                        B．2

    C．0                                                            D．2或－2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°.

    (1)计算：①|a＋b|，②|4a－2b|；

    (2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数z＝x＋yi，且|z－2|＝，则的最大值为________．　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案