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    15．若实数x，y满足0＜x＜y，且 x+y=1，则下列四个数中最大的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．x2+y2C．2xyD．x

    分析 不妨令x=0.4，y=0.6，计算各个选项中的数值，从而得出结论．

    解答 解：若0＜x＜y，且 x+y=1，不妨令x=0.4，y=0.6，
    则x2+y2=0.16+0.36=0.52，2xy=2×0.4×0.6=0.48，
    故B最大，
    故选B．

    点评 本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，用特殊值代入法比较简单，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点K（0，$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在椭圆C内，椭圆C上两点A，B满足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线AB的斜率；
    （3）直线OM与椭圆C交于R，S两点，分别过A，B作椭圆C的切线l1，l2，直线l1，l2交于点P．求证：O，M，P三点共线且S△AOR•S△BOS=S△AOM•S△BOP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x），若对于在定义域内存在实数x满足f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为“局部奇函数”．若函数f（x）=4x-m•2x+m2-3是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$）B．[-1，2）C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函数y=f（2x+$\frac{π}{6}$）的图象上，则φ的值为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（x）=f（1-x），且x∈（0，$\frac{1}{2}$]时，f（x）=2x2，则$f（3）+f（{-\frac{5}{2}}）$的值等于-0.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（°C）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34°C，则可以预测该天这种饮料的销售量为128杯．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中百位、十位、个位数字总是从小到大排列的共有（　　）
    A．120个B．100个C．300个D．600个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax2有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

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