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    14．若函数f（x）=2x的值域是[4，+∞），则实数x的取值范围为[2，+∞）．

    分析 根据指数函数的单调性即可求出．

    解答 解：函数f（x）=2x，
    在定义域内为增函数，
    ∴2x≥4，
    ∴x≥2．
    ∴实数x的取值范围为[2，+∞）
    故答案为：[2，+∞）．

    点评 本题考查了对数函数的性质，属于基础题．

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    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    （1）求双曲线方程；
    （2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
    （3）在（2）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积．

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