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    18．函数$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 $f（x）=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$表示x轴上点P（x，0）到点A（（-2，-1）、B（1，3）的距离之和，因为点A、B在x轴的两侧，距离之和的最小值就是A、B的距离．

    解答 解：函数$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$表示x轴上点P（x，0）到点A（（-2，-1）、B（1，3）的距离之和，因为点A、B在x轴的两侧，距离之和的最小值就是A、B的距离，且AB=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（-1-3）^{2}}\\;\\;=5$=5．
    故答案选C

    点评 本题考查了函数表达式的几何意义，把函数的最值转化为点的距离，利用数形结合求解，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．设集合A={x|4x-3＞0}，B={x|x-6＜0}，则A∪B=R．

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    4．已知集合A={x|-2≤x＜5}，B={x|2＜x≤7}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x＜5}B．{x|2＜x＜5}C．{x|2≤x≤7}D．{x|-2≤x≤7}

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    6．记A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}}\right\}$，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0}（a＜1）．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，点M、N、E分别为A1B、B1C1、A1B1上的中点．
    （Ⅰ）求证：平面MNE∥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）若AB=AC=AA1=2，求证：平面BMC⊥平面AMC．

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    3．曲线y=x3-3x在点（2，2）的切线斜率是（　　）
    A．9B．6C．-3D．-1

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    10．设函数f（x）=ln（1+x）+mln（1-x）是偶函数，则（　　）
    A．m=1，且f（x）在（0，1）上是增函数B．m=1，且f（x）在（0，1）上是减函数
    C．m=-1，且f（x）在（0，1）上是增函数D．m=-1，且f（x）在（0，1）上是减函数

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    7．若函数$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}$在区间（-2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤0B．$a＞\frac{1}{2}$C．a≥0D．$a＜\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若数列{bn}满足：n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．
    （1）若cn=$\left\{\begin{array}{l}{4n-1当n为奇数时}\\{4n+9当n为偶数时}\end{array}\right.$，求准等差数列{cn}的公差，并求{cn}的前19项的和T19； 
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n
    ①求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    ②设数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得数列{Sn}有连续的两项都等于50？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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