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    4．已知函数f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$B．f（x）=$\frac{x}{x+1}$C．f（x）=$\frac{x-1}{x}$D．f（x）=$\frac{1}{x+2}$

    分析 利用换元法，令t=x-1，x=t+1，带入原函数就行化简计算即可．

    解答 解：由题意：函数f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，
    令t=x-1，则x=t+1，
    那么：函数f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$转化为g（t）=$\frac{t+1}{t+2}$，
    ∴函数f（x）的解析式为：f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$．
    故选A．

    点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法求解．属于基础题．

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    13．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（2，3），且右焦点为圆C：（x-2）2+y2=2的圆心．
    （1）求椭圆E的标准方程；
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    （1）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围；
    （2）对任意的x∈[1，+∞），函数g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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