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    11．某养猪厂建造一间背面靠墙的长方形猪圈，已知猪圈地面面积为18平方米，将猪圈分割成（如图所示）六个小猪圈，猪圈高度为1米，猪圈每平方米的造价为500元，且不计猪圈背面和地面的费用与猪圈的厚度，问怎样设计总造价最低，最低造价是多少？

    分析 利用已知条件列出造价的函数关系式，利用基本不等式求解最值即可．

    解答 解：设猪圈的长AB为x米，宽AD为y米，则xy=18…（3分）
    造价$P=（2x+4y）•500=（2x+4•\frac{18}{x}）•500≥2\sqrt{2x•4•\frac{18}{x}}•500=12000$…（9分）
    当且仅当$2x=4•\frac{18}{x}$即x=6时，等号成立…（11分）
    答：猪圈的长为12米，宽为3米时，造价最低为12000元．…（12分）

    点评 本题考查函数与方程的应用，基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    1．若函数y=sin3x+acos3x的图象关于$x=-\frac{π}{9}$对称，则a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    x0246
    ya353a
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    6．“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{27}$B．$\frac{2}{27}$C．$\frac{2}{81}$D．$\frac{8}{81}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．将全体正整数ai，j从左向右排成一个直角三角形数阵：
    按照以上排列的规律，若定义$f（i，j）={2^{{a_{i，j}}}}$，则log2$\frac{f（20，3）}{4}$=191．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=-2tan（2x+φ）（|φ|＜π），若$f（\frac{π}{16}）=-2$，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A．$（\frac{3π}{16}，\frac{11π}{16}）$B．$（\frac{π}{16}，\frac{9π}{16}）$C．$（-\frac{3π}{16}，\frac{5π}{16}）$D．$（\frac{π}{16}，\frac{5π}{16}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=xlnx，其中x∈（0，e]（e是自然常数）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的单调性并求出其极小值；
    （Ⅱ）若存在x0∈（0，e]，使f（x0）≤a，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．复数z在眏射f下的象为（2+i）z，则1-2i的原象为（　　）
    A．-iB．iC．4-3iD．4+3i

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