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    19．已知x与y之间的一组数据：
    x0246
    ya353a
    已求得关于y与x的线性回归方程y=1.2x+0.4，则a的值为2．

    分析 求出样本中心，代入回归直线方程求解即可．

    解答 解：由题意可得：$\overline{x}=\frac{0+2+4+6}{4}$=3，$\overline{y}$=$\frac{4a+3+5}{4}$=a+2，
    可得：a+2=1.2×3+0.4，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查回归直线方程的应用，考查计算能力．

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    9．若长度为x2+4，4x，x2+6的三条线段可以构成一个锐角三角形，则x取值范围是x$＞\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a5=5，等比数列{bn}的前n项和${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}，（n∈{N^*}）$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在如图所示的直角坐标系xOy中，点A，B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$．现有一动点C在单位圆的劣弧$\widehat{AB}$上运动，设∠AOC=α．
    （1）若tanα=$\frac{1}{3}$，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（Ⅰ）如果关于x的不等式|x+3|+|x-2|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围；
    （Ⅱ）已知正实数a，b，且h=min{a，$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$}，求证：0＜h≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题：①若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；②若a＞0，b＞0，则$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$≥$\frac{ab}{a+b}$；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④lg9•lg 11＜1；⑤若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0；⑥正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，则x+2y的最小值为6．其中正确命题的序号是②③④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某养猪厂建造一间背面靠墙的长方形猪圈，已知猪圈地面面积为18平方米，将猪圈分割成（如图所示）六个小猪圈，猪圈高度为1米，猪圈每平方米的造价为500元，且不计猪圈背面和地面的费用与猪圈的厚度，问怎样设计总造价最低，最低造价是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$．
    （1）若f（x）=0，求x的集合；
    （2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的单调区间及最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知P，A，B是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三点，且A，B关于原点对称，若直线PA，PB的斜率乘积${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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