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    15．若对于任意实数x，恒有${x^5}={a_0}+{a_1}（x+2）+{a_2}{（x+2）^2}+…+{a_5}{（x+2）^5}$成立，则a3=40，a0+a1+a2+a4+a5=-41．

    分析 x5=（x+2-2）5=（-2）5+${∁}_{5}^{1}（-2）^{4}（x+2）$+${∁}_{5}^{2}（-2）^{3}（x+2）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（-2）^{2}（x+2）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（-2）（x+2）^{4}$+（x+2）5．可得a3=$（-2）^{2}{∁}_{5}^{3}$．令x=-1，可得-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即可得出．

    解答 解：x5=（x+2-2）5=（-2）5+${∁}_{5}^{1}（-2）^{4}（x+2）$+${∁}_{5}^{2}（-2）^{3}（x+2）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（-2）^{2}（x+2）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（-2）（x+2）^{4}$+（x+2）5．
    则a3=$（-2）^{2}{∁}_{5}^{3}$=40．
    令x=-1，可得-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
    ∴a0+a1+a2+a4+a5=-1-a3=-41．
    故答案为：40，-41．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、方程的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求θ的值；
    （2）求cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值．

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    10．某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=$\frac{3x-2}{x}$（x＞1），已知生产该产品的年固定投入为3万元，每生产1万件该产品另需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本（生产成本不含广告费）的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．
    （1）试将年利润W（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；（年利润=销售收入-成本）
    （2）当年广告费为多少万元时，企业的年利润最大？最大年利润为多少万元？

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    20．已知A={0，1，2}，B={-1，3}，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，试用列举法表示A+B={-1，0，1，3，4，5}．

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    7．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$
    （1）求f（x）的单调区间
    （2）若x＞0时，$\frac{lnx}{x-1}$＞$\frac{a}{x+1}$恒成立，求a的范围．

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    4．一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个，每张卡片被取出的概率相等．
    （Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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