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    10．已知命题p：?x∈R，3x＜4x，命题q：?x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧￢qB．￢p∧qC．￢p∧￢qD．p∧q

    分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得结论．

    解答 解：命题p：?x∈R，3x＜4x，是假命题；
    命题q：?x∈R，x3=1-x2，是真命题，
    故p∧￢q，￢p∧￢q，p∧q均为假命题，
    ￢p∧q为真命题，
    故选：B．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，指数函数的图象和性质，方程根的个数判断等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    20．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式为$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x＞0}\\{0，x=0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$．

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    1．若sinx-2cosx=0，求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{11π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值．

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    18．若直线2x+y+a=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则a的值为（　　）
    A．±$\sqrt{5}$B．±5C．3D．±3

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    5．已知A（3，5），O为坐标原点，则与OA垂直的直线斜率为-$\frac{3}{5}$．

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    15．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、2$\sqrt{2}$，则以线段PQ为直径的球的表面积为16π．

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    2．下列各选项中可以组成集合的是（　　）
    A．与2非常接近的全体实数
    B．黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生
    C．2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员
    D．与无理数π相差很小的数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    附：Kκ=2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    则有（　　）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”．
    A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，求样本方差．

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