Question

【题目】为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于到之间，将数据分成以下组：第组，第组，第组，第组，第组，得到如图所示的频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第， ， 组中随机抽取名学生做初检．

（）求每组抽取的学生人数．

（）若从名学生中再次随机抽取名学生进行复检，求这名学生不在同一组的概率．

Answer 1

【答案】（）， ， ．（Ⅱ） ．

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图求出各组学生数之比，再根据分层抽样按比例抽得各组学生数即可；

（2）根据古典概型的计算公式，先求从6名学生抽得2名学生的所有可能情形，再求符合要求的可能情形，根据公式计算即可．

试题解析：（）由频率分布直方图可知，

第， ， 组的学生人数之比为，

∴每组抽取的人数分别为

第组： （人），

第组： （人），

第组： （人）．

即第、、组应该依次抽取、、名学生．

（）记第组名同学为， ， ，第组名同学为， ，第组名同学为．

从位同学中随机抽取位同学所有可能的情形为：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共种．

其中有种情形符合名学生不在同一组的要求．

所求概率．