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    已知x，y满足约束条件
    x+y+5≥0
    x-y≤0
    y≤0
    ，则z=3x+4y的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+4y得y=-
    3
    4
    x+
    z
    4
    ，
    平移直线y=-
    3
    4
    x+
    z
    4
    由图象可知当直线y=-
    3
    4
    x+
    z
    4
    经过点A时，直线y=-
    3
    4
    x+
    z
    4
    的截距最小，
    此时z最小，
    由
    x+y+5=0
    x-y=0
    ，解得
    x=-
    5
    2
    y=-
    5
    2
    ，
    即A（-
    5
    2
    ，-
    5
    2
    ），
    此时z=-
    5
    2
    ×3-
    5
    2
    ×4    =-
    35
    2
    ，
    故答案为：-
    35
    2
    ．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆E上的点，以F1P为直径的圆经过F2，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    16
    a2    ．直线l经过F1，与椭圆E交于A、B两点，F2与A、B两点构成△ABF2．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）设△F1PF2的周长为2+
    		3
    ，求△ABF2的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，AB=AC=2
    		10
    ，BC=4，PC=2
    		11
    ，点P在平面ABC内的射影恰为△ABC的重心G，M为侧棱AP上一动点．
    （1）求证：平面PAG⊥平面BCM；
    （2）当M为AP的中点时，求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
    （Ⅰ）求证AB•PC=PA•AC
    （Ⅱ）求AD•AE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R，θ≠
    π
    2
    +kπ，k∈z）相交；
    ②过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=8
    ③已知A（-1，0），B（1，0），动点C满足|CA|+|CB|=2，则C点的轨迹是椭圆；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④y=|sinx|最小正周期为π；
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面三个命题：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②不等式|x-3|+|x-1|≤2的解集是[1，3]；
    ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=3，则OD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），若直线AC与BD的斜率之积为-
    1
    4
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    4

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