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    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=3，则OD的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：由已知条件推导出△AOC是一个等边三角形，且OA=OC=3，由此在直角△AOD中，能求出OD=2AO=6．
    解答： 解：连结OA，
    ∵AD是圆O的切线，∠B=30°，
    ∴∠DAC=30°，∴∠OAC=60°，
    ∴△AOC是一个等边三角形，
    ∴OA=OC=3，
    在直角△AOD中，
    ∵∠DOA=60°，∴∠D=30°，
    ∴OD=2AO=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用．
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    已知x，y满足约束条件
    x+y+5≥0
    x-y≤0
    y≤0
    ，则z=3x+4y的最小值是
     
    ．

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    判断下列命题，其中正确的为
     

    ①若sinα＞0，则α角的终边落在第一或第二象限；
    ②函数y=2x（x＜1）的值域为{y|y＜2}；
    ③函数f(x)=loga
    2-sinx
    2+sinx
    （a＞0且a≠1）在定义域内是奇函数；
    ④sinx-cosx=
    		2
    2
    ，则sin3x-cos3x=
    5
    		2
    8
    ．

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    过原点的直线交双曲线x2-y2=4
    		2
    于P，Q两点，现将坐标平面沿直线y=-x折成直二面角，则折后线段PQ的长度的最小值等于
     
    ．

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    若不等式组
    y＞1
    x-y+2≥0
    x+y-m＜0
    所表示的平面区域内有且只有一个整数点，则m的取值范围是
     
    ．

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    设z=2x-y，其中x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤2
    ，则z的取值范围是
     
    ．

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    下列命题错误的是（　　）
    A、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    B、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
    D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零”

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